[ x^2 + 1 = 0 \ x^2 = -1 \ x = \pm\sqrt{-1} ]

在复数域中，(\sqrt{-1}) 通常被表示为 (i)，其中 (i) 是虚数单位，满足 (i^2 = -1)。因此方程的解可以写为：

[ x = \pm i ]

这意味着 (x^2 + 1 = 0) 的解集是 ({i, -i})。在复数平面上，(i) 和 (-i) 分别位于虚轴的正方向和负方向上，各距离原点一个单位长度。

而相对于闵可夫斯基时间，

更准确地应当称为闵可夫斯基时空中的时间坐标，是狭义相对论和广义相对论框架下对时间的一种特殊处理方式。在闵可夫斯基时空中，时间不是被独立看待的，而是与空间的三个维度（长度、宽度、高度）结合在一起，形成一个四维的连续统一体——四维时空。

在闵可夫斯基时空下，时间被赋予了与空间坐标不同的度量，具体体现在闵可夫斯基度规上。通常的时间坐标 (t) 在四维时空中被标记为 (t' = i \cdot ct)，其中 (i) 是虚数单位，(c) 是光速。这种处理方式使得时空间隔的表达式在所有惯性参考系中保持不变，即：

[ s^2 = -c^2t^2 + x^2 + y^2 + z^2 ]

这里，(s^2) 是四维时空间隔的平方，(t, x, y, z) 分别是时间坐标和三个空间坐标。在闵可夫斯基度规中，时间前的系数为 (-c^2)，这反映了时间与空间在度量上的根本区别。

值得注意的是，由于虚数单位 (i) 的引入和光速 (c) 的使用，闵可夫斯基时间在数学上与我们日常生活中的时间有所不同。在闵可夫斯基时空中，时间的流逝与观察者的运动状态有关，这导致了时间膨胀效应，即相对于静止参考系，高速运动的观察者的时间会变慢。

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闵可夫斯基时间的概念是理解狭义相对论和广义相对论的关键，它揭示了时间与空间之间深刻的相互依赖关系，以及它们如何共同构成描述宇宙的四维结构。

至于时域转换为频域: